科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求点A到平面PBD的距离；
（3）求二面角B-PC-A的大小．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A-DC-E为直二面角．

（1）求证：CD⊥DE；   
（2）求AE与面DEC所成的角．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，选择哪个工程是随机的．
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

科目： 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第m-1站（胜利大本营）或第m站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（1）求P，P_l，P₂；
（2）写出P_n与P_n-1，p_n-2的递推关系；
（3）求证：玩该游戏获胜的概率小于．

科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（上）入学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．x|x＞0或x＜-2
D．x|x＞1或x＜-1