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科目：
来源：2006-2007学年广东省阳江市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a
2-c
2=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程
只有一个正根2）
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来源：2006-2007学年广东省阳江市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC=2，E为PC的中点，PA⊥平面ABCD，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点E的坐标；
（2）能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？若能，请求出点F的位置，若不能，请说明理由；
（3）求证：平面PCB⊥平面PCD．
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来源：2006-2007学年广东省阳江市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
设a
ij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（1）若a
mn=2008（已知45×46=2070，44×45=1980），求m，n的值；
（2）若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b
n，已知
，（n∈N
*）求数列{c
n}的前n项和S
n．
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来源：2006-2007学年广东省阳江市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，设圆（x-5）
2+y
2=16的圆心为C，此圆和抛物线y
2=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x
1，
），B（x
2，
）（x
1＜x
2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量
与
的夹角．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知如图，空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，
=x
+y
+z
，则x+y+z=（ ）
A．
B．
C．1
D．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是（ ）
A．0.622
B．0.9
C．0.6598
D．0.0028
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）
A．48
B．18
C．24
D．36
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