科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的最大值y=    ，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②y=cosx的单调递增区间是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（-2x）是偶函数；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
⑤函数f（x）=4sin（2x+）的表达式可以改写成f（x）=4cos（2x-）
⑥函数y=sinx的图象的对称轴方程为．
其中正确命题的序号是    ．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，且．
（Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（Ⅰ）求棱A₁A的长；
（Ⅱ）自行连接BD，证明：平面A₁BC₁⊥平面BDD₁．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若x为锐角，求出函数的最值及此时x的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x，y的方程x²+y²-2x-4y+m=0
（Ⅰ）当m为何值时，此方程表示圆；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若从点P（3，1）射出的光线，经x轴于点Q（，0）处反射后，与圆相切，求圆的方程．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省金华市兰溪一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若为纯虚数，则实数b=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 来源：2010-2011学年浙江省金华市兰溪一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（ ）

A．-2005
B．2005
C．0
D．2006