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科目：
来源：2010-2011学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；
（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；
（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F
2（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF
2，BF
2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求k的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x
2-2x，若对任意x
1∈（0，2]，均存在x
2∈（0，2]，使得f（x
1）＜g（x
2），求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}，{b
n}满足b
n=a
n+1-a
n，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a
1=1，b
n=n，求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n+1b
n-1=b
n（n≥2），且b
1=1，b
2=2．
（ⅰ）记c
n=a
6n-1（n≥1），求证：数列{c
n}为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．求a
1应满足的条件．
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科目：
来源：2011年湖南省永州市祁阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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科目：
来源：2011年湖南省永州市祁阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（ ）
A．200
B．50
C．25
D．150
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科目：
来源：2011年湖南省永州市祁阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角
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科目：
来源：2011年湖南省永州市祁阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2011年湖南省永州市祁阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年湖南省永州市祁阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）
A．20%
B．25%
C．6%
D．80%
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的最小正周期是（ ）
