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科目：
来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设命题p：实数x满足x
2-4ax+3a
2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l经过抛物线y
2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若|AF|=4，求点A的坐标；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求线段AB的长．
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来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．（最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间）
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来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（如图）过椭圆
=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
（1）求椭圆
=1的“左特征点”M的坐标．
（2）试根据（1）中的结论猜测：椭圆
=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．
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来源：2006-2007学年广东省广州市白云区高中数学青年教师解题大赛试卷（解析版）
题型：选择题
设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
A．（∁UA）∪（∁UB）
B．∁U（A∪B）
C．（∁UA）∩B
D．A∩B
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来源：2006-2007学年广东省广州市白云区高中数学青年教师解题大赛试卷（解析版）
题型：选择题
在下列向量中，与向量
=（1，-
平行的单位向量是（ ）
A．（1，-
B．（
，1）
C．（
）
D．（-
）
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来源：2006-2007学年广东省广州市白云区高中数学青年教师解题大赛试卷（解析版）
题型：选择题
在
的展开式中，x
2的系数是（ ）
A．60
B．
C．30
D．
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来源：2006-2007学年广东省广州市白云区高中数学青年教师解题大赛试卷（解析版）
题型：选择题
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
③图象关于直线y=x对称；
④图象关于原点对称．
A．①③
B．②③
C．②④
D．③
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来源：2006-2007学年广东省广州市白云区高中数学青年教师解题大赛试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用a表示，在B中任取一个元素用b表示，则所取两数满足a＞b的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2006-2007学年广东省广州市白云区高中数学青年教师解题大赛试卷（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在x
，使f（x
）=0，则k的取值范围是（ ）
A．
B．（-∞，-1）
C．（-∞，-1）∪（
，+∞）
D．
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