科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂，总有不等式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆+=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）
A．17
B．15
C．3
D．1

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
C．＞0
D．（a-b）c²≥0

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16

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若a，b∈R⁺，下列不等式中正确的是（ ）
A．≥ab≥
B．≥≥ab
C．≥≥ab
D．≥ab≥

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的离心率，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]

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双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正数x、y满足，则x+2y的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10