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科目：
来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论．
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科目：
来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数fn（x）=Cn2+Cn3x+Cn4x2+…+Cnnxn-2（n∈N，n≥2），当x＞-1，且x≠0时，证明：fn（x）＞0恒成立．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
A．b≥1
B．b≤1
C．b＞1
D．b＜1
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数
的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（ ）
A．
B．
C．（-∞，2]
D．（0，+∞）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=e-x-ex满足（ ）
A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数
B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数
C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数
D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．[e，4]
B．[1，4]
C．（4，+∞）
D．（-∞，1]
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来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设函数
若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是（ ）
A．f（-x1）＜f（-x2）
B．f（-x1）＞f（-x2）
C．f（-x1）=f（-x2）
D．f（-x1），f（-x2）的大小关系不能确定
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（ ）
A．-x（x-2）
B．x（|x|-2）
C．|x|（x-2）
D．|x|（|x|-2）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳市南山区南头中学高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ）
A．-1＜b＜0
B．b＞2
C．b＜-1或b＞2
D．不能确定
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