科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

曲线y=x²和曲线y=围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是    ．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，，f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f′（x）＜e^x，则不等式（e=2.718…）的解集为    ．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，点M坐标是（3，），曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设二次函数f（x）=-x²+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）试比较f（0）•f（1）-f（0）与的大小，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省辽南协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=3-4^x+2xln2，数列{a_n} 满足：-＜a₁＜0，=f（a_n） （n∈N^*）
（1）求f（x）在[-，0]上的最大值和最小值；
（2）用数学归纳法证明：-＜a_n＜0；
（3）判断a_n与a_n+1（n∈N^*）的大小，并说明理由．