如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、O分别是AA₁，CC₁，BD的中点，
（1）求异面直线D₁E与BB₁所成的角的余弦值；
（2）求证：BD⊥平面A₁OF．

已知不等式组的解集是A，全集U=R
（1）求C_UA；
（2）若集合B={y|y=x²-2x，x∈A}，C={y|y=1-2^x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中 以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三
（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

视力数据	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人数					2		2		2	1		1

（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4，4.5、4.6、4.8．若从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．

已知an=n∈N*求证：an＜1．

已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值．

已知数列{a_n}是等差数列，根据下列条件求解：
（1）已知a₄=9，a₉=24，S_n=30，求n的值
（2）已知a₄=7，a₇=1．求前n项和S₁₀的值
（3）已知S₅=30，求a₁+a₂+a₄+a₅的值．

定义在R上的函数f（x）、g（x）均有反函数，且f（x+1）与g^-1（x-2）的图象关于y=x对称，若g（15）=2009，则f（16）的值为

1. A.
   2012
2. B.
   2011
3. C.
   2010
4. D.
   2009

“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的________条件（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取
了5名学生的学分，用茎叶图表示（如．s₁，s₂分别表示甲、
乙两班抽取的5名学生学分的方差，则s₁________ s₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

在二项式（-）⁶（θ为常数）的展开式中常数项为160，则tan2θ的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -