科目： 来源：2009-2010学年四川省雅安市中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年四川省雅安市中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年四川省雅安市中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；
（3）求二面角P-EC-D的大小．

科目： 来源：2009-2010学年四川省雅安市中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B-AD-C的大小．

科目： 来源：2009-2010辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“因为指数函数y=a^x是增函数（大前提），而y=（）^x是指数函数（小前提），所以y=（）^x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提错都导致结论错

科目： 来源：2009-2010辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）
A．p：0=∅；q：0∈∅
B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
C．p：a+b≥2（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
D．p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0

科目： 来源：2009-2010辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义运算：，设函数，则函数f（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．定义域内的单调函数
D．周期函数

科目： 来源：2009-2010辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数z=+，则|z|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2009-2010辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知p³+q³=2，关于p+q的取值范围的说法正确的是（ ）
A．一定不大于2
B．一定不大于
C．一定不小于
D．一定不小于2

科目： 来源：2009-2010辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（ ）
A．[0，4）
B．（0，4）
C．[4，+∞）
D．[0，4]