已知函数f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是

1. A.
   k=4或k=-1
2. B.
   k＞4或k＜-1
3. C.
   -1＜k＜4
4. D.
   以上都不对

等比数列{a_n}前n项的和为2ⁿ-1，则数列前n项的和为________．

点P（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3^x+27^y最小值是________．

观察图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的个数是a_n，按此规律推断出所有圆点总和S_n与n的关系式为

1. A.
   S_n=2n²-2n
2. B.
   S_n=2n²
3. C.
   S_n=4n²-3n
4. D.
   S_n=2n²+2n

有面值为1元，2元，5元的人民币各2张，从中任取3张，其面值之和恰好为8元的概率：________．

已知函数f（x）=2cos²x+cos（2x+）
（1）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若，sin（A+C）=sinC，求△ABC的面积．
（2）若f（α）=+1，0＜α＜，求sin2α的值．

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，弦AB过F₁，则△ABF₂的周长为

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   10
4. D.
   8

等差数列{a_n}满足：a₃=1，a₈=5，公差为d，则按右侧程序框图运行时，得到的n=
________．

（1）比较x²-x与x-2的大小（x∈R）
（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小（a∈R）