科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，
（1）按下列要求写出函数的关系式：
 ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
 ②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求a的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数．
（1）试求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1；
（3）求证：不等式对于x∈（1，2）恒成立．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对任意x∈R，给定区间[k-，k+]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
整数之差的绝对值．
（1）当时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-，k+]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
（2）求的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当时，求方程的实根．（要求说明理由）

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市中山区桂山中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果角θ的终边经过点（-），则tanθ=（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市中山区桂山中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果，那么的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市中山区桂山中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．π，2，
B．4π，2，-
C．4π，2，
D．2π，2，

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函数y=sin（x-）的一个单调增区间是（ ）
A．（-，）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市中山区桂山中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于非零向量、，下列命题中正确的是（ ）
A．⇒=0或
B．∥⇒在上的投影为
C．⇒²
D．⇒

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已知，，，若，则=（ ）
A．（1，）
B．
C．
D．