科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=    ．

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凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有≤f（），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为   

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已知||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x³+||x²+•x在R上有极值，则与的夹角范围为    ．

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设函数，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[]+[]的值域为    ．

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如图，放置的边长为1的正三角形PAB沿 x轴滚动．设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），记f（x）的最小正周期为T；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积记为S，则S•T=    ．

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如果关于x的方程在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定义函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）
的大小．

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在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）若，且△ABP的面积为，求实数λ的值．