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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=cos2x+sinx（x∈R）的最大值和最小值分别为（ ）
    A．，0
    B．，-2
    C．，0
    D．，-2

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    若点（a，b）是圆x2+（y+1）2=1内的动点，则函数f（x）=x2+ax+b的一个零点在（-1，0）内，另一个零点在（0，1）内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy，则lgx+lgy的最小值为    ．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，则该正四棱锥的体积为    ．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设、、都是单位向量且•=0，则（+）•（+）的最大值为    ．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    对于两个正整数m，n，定义某种运算“⊙”如下，当m，n都为正偶数或正奇数时，m⊙n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊙n=mn，则在此定义下，集合M={（p，q）|p⊙q=10，p∈N*，q∈N*}中元素的个数是    ．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设Sn是数列{an}的前n项和，若a1=3，anan+1=（n∈N*），则S2010=    ．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为    ．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知．
    （1）求cosB的值； （2）求b的值．

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    科目： 来源：2010年安徽省安庆市杨桥高中高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二面角α-l-β的平面角为45°，在半平面α内有一个半圆O，其直径AB在l上，M是这个半圆O上任一点（除A、B外），直线AM、BM与另一个半平面β所成的角分别为θ1、θ2．试证明cos2θ1+cos2θ2为定值．

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