科目： 来源：2010-2011学年河北省张家口市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在直线l，满足l过原点O并且交椭圆于点B、C，使得△ABC面积为1？如果存在，写出l的方程；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河北省张家口市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x²相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若，求c的值；
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，2），向量=（x，-2），且⊥（-），则实数x等于（ ）
A．9
B．4
C．0
D．-4

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出函数f（x）的一条性质：“存在常数M，使得|f（x）|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）
A．
B．y=x²
C．y=x+1
D．y=xsin