科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第七次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第七次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AA₁=A₁C=CA=2，．
（1）求证：AA₁⊥BC；
（2）求二面角A-BC-A₁的余弦值；
（3）若，在线段CA₁上是否存在一点E，使得DE∥平
面ABC？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第七次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项积为T_n，T_n=1-a_n；数列{b_n}的前n项和为S_n，S_n=1-b_n
（1）设．证明数列{c_n}成等差数列；求数列{a_n}的通项公式；
（2）若T_n（nb_n+n-2）≤kn对n∈N⁺恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第七次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第七次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：．

科目： 来源：2010-20111学年西藏拉萨市中学高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）

科目： 来源：2010-20111学年西藏拉萨市中学高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-20111学年西藏拉萨市中学高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-20111学年西藏拉萨市中学高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给定两个向量平行，则x的值等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2010-20111学年西藏拉萨市中学高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4