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科目：
来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量
在向量
上的投影为
．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
圆心在曲线
上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为
．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=
，求△ABC的面积．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=λ，a
n+1=
a
n+n-4，b
n=（-1）
n（a
n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列{a
n}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{b
n}是等比数列．
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科目：
来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）模拟这一奖励方案．
（Ⅰ）试写出模拟函数y=f（x）所满足的条件；
（Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为e=
，且过点（
）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．
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科目：
来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
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科目：
来源：2008-2009学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a
2＞b
2B．
C．lg（a-b）＞0
D．
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来源：2008-2009学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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的倾斜角是（ ）
