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科目：
来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
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科目：
来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若双曲线以椭圆
的长轴的两个端点为焦点，且经过点（
，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．
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来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
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来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
| 转速x（转/s） | 18 | 16 | 14 | 12 |
| 每小时生产有缺损零件数y（件） | 11 | 9 | 7 | 5 |
（Ⅰ）作出散点图；
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
．
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来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆4x
2+y
2=1及直线l：y=x+m．
（Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
（Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为
，求直线的方程．
（Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足
．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，则正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x
2-x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x≥1或x≤-1，则x2≥1
B．若x2＜1，则-1＜x＜1
C．若x2＞1，则x＞1或x＜-1
D．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（ ）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x
3C．f（x）=sin
D．f（x）=
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来源：2010-2011学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n?β，则n∥β
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