科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定义函数f（x）=•（-）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且，求边AC的长．

科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率．

科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，FC的中
点为M．
（1）求证：OM∥平面DAF；
（2）求二面角A-CF-E的大小；
（3）求三棱锥O-MEF的体积．

科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆：的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点F₂的直线l与椭圆交于A，B两点，四边形F₁ACB为平行四边形，O为坐标原点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a_n满足，且a₁=4，求数列a_n的通项公式；
（Ⅲ）记，数列b_n的前n项和T_n，求证：．

科目： 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式＜0的解集为（ ）
A．{x|x＜-2或0＜x＜3}
B．{x|-2＜x＜0或x＞3}
C．{x|x＜-2或x＞0}
D．{x|x＜0或x＞3}