科目： 来源：2009-2010学年广东省实验中学高二（下）模块考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F₁（-3，0），一条渐近线的方程是．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年广东省实验中学高二（下）模块考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x-xlnx．数列{a_n}满足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数；
（Ⅱ）证明：a_n＜a_n+1＜1；
（Ⅲ）设b∈（a₁，1），整数．证明：a_k+1＞b．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，则M∩N=．（ ）
A．{y|y≥1}
B．{y|y＞1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的“直度”为，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，那么四面体A-A₁B₁C₁的“直度”是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}为等差数列，且a₂+a₈+a₁₄=π，则log₄cos（a₃+a₁₃）=（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）

A．1320
B．132
C．11880
D．121

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

点A是函数f（x）=x³+4x+5的图象在x=1处的切线上的点，则点A到圆2x²+2y²-8x-8y+15=0的最短距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）

A．1
B．0
C．2
D．-1

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题