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科目：
来源：2008-2009学年广东省深圳市福田实验学校高一（下）第二学段数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知直线a，b及平面α，在下列命题：①
；②
；③
；④
中，正确的有
．（只填序号）
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来源：2008-2009学年广东省深圳市福田实验学校高一（下）第二学段数学试卷（解析版）
题型：填空题
入射光线沿直线2x-y+6=0射向直线y=x，则反射光线所在直线方程的一般式为 ．
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题型：填空题
如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=PC，∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离是
，则PA=
．
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题型：填空题
棱长为1的正方体密封容器的三个相邻面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径），它们分别是所在面的中心．如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是 ．
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来源：2008-2009学年广东省深圳市福田实验学校高一（下）第二学段数学试卷（解析版）
题型：解答题
一个几何体的三视图如图所示．
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积；
（Ⅲ）设异面直线AA'与BC'所成的角为θ，求cosθ．
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题型：解答题
已知A（0，1），B（1，0），C（-3，-2）三点．
（Ⅰ）证明△ABC是直角三角形；
（Ⅱ）求△ABC的面积S；
（Ⅲ）试在x轴上找一点P使|PC|-|PA|最大（不必证明），求出P点的坐标．
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题型：解答题
如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2，E为棱CC
1的中点．
（Ⅰ）求三棱锥A-BDE的体积；
（Ⅱ）求证：B
1D
1⊥AE；
（Ⅲ）求证：AC∥平面B
1DE．
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题型：解答题
如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．
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来源：2008-2009学年广东省深圳市福田实验学校高一（下）第二学段数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．
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题型：解答题
在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）． 将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．
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