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科目: 来源:2008-2009学年广东省韶关市田家炳中学、乳源高级中学联考高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(Ⅰ)求CB、CD;
(Ⅱ)求cos∠CBD的值;
(III)求AE.

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科目: 来源:2008-2009学年广东省韶关市田家炳中学、乳源高级中学联考高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

一个特殊模具容器横断面如图所示:内壁是抛物线的一部分,外壁是等腰梯形ABEF的两腰AF、BE及底AB围成.已知EF=8厘米,AB=3厘米,点O到EF的距离是8厘米,BE所在直线与抛物线相切于点E.
(Ⅰ)求切线BE的方程和容器的高h;
(Ⅱ)求这个容器横断面的面积(阴影部分)

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科目: 来源:2008-2009学年广东省韶关市田家炳中学、乳源高级中学联考高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点,FG分别为CC′、DD′上的点,且CF=2GD=2.求:
(Ⅰ)C′到面EFG的距离;
(Ⅱ)DA与面EFG所成的角的正弦值;
(III)在直线BB'上是否存在点P,使得DP∥面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由.

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科目: 来源:2008-2009学年广东省韶关市田家炳中学、乳源高级中学联考高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为D(2,0),设点
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值.

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科目: 来源:2008-2009学年广东省韶关市田家炳中学、乳源高级中学联考高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函 数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省宜昌一中、荆州中学高三(上)联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知集合M={0,1,2},A={x|y=2x,x∈M},B={y|y=2x-2,x∈M},则A∩B=( )
A.ϕ
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省宜昌一中、荆州中学高三(上)联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},则以A为定义域,以B为值域的函数有( )
A.81个
B.72个
C.36个
D.无数个

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省宜昌一中、荆州中学高三(上)联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=(3cosx-sinx)(cosx+3sinx)的最大值是( )
A.5
B.4
C.3
D.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省宜昌一中、荆州中学高三(上)联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,那么g(x)的图象的对称中心的坐标是( )
A.(-2,3)
B.(2,3)
C.(-2,1)
D.(2,1)

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省宜昌一中、荆州中学高三(上)联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数的单调递增区间是( )
A.[2kπ,2kπ+π](k∈Z)
B.
C.
D.

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同步练习册答案