相关习题
0 91518 91526 91532 91536 91542 91544 91548 91554 91556 91562 91568 91572 91574 91578 91584 91586 91592 91596 91598 91602 91604 91608 91610 91612 91613 91614 91616 91617 91618 91620 91622 91626 91628 91632 91634 91638 91644 91646 91652 91656 91658 91662 91668 91674 91676 91682 91686 91688 91694 91698 91704 91712 266669
科目：
来源：2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）第四次次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知平面向量
，
，
满足：
⊥
，
•
=-2，|
|=2，若存在实数λ使得
=
+λ
，则λ的值为
．
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题型：填空题
对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．
（1）给出下列两个函数：①f（x）=x+1；②f（x）=x
2，其中是“科比函数”的函数序号是
．
（2）若函数
是“科比函数”，则实数k的取值范围是
．
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来源：2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）第四次次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的各项均是正数，其前n项和为S
n，满足（ p-1）S
n=p
2-a
n，其中p为正常数，且p≠1．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=
（n∈N
*），数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n＜
．
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来源：2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）第四次次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC的面积为3，且满足0≤
≤6，设
和
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin
2
的最大值与最小值．
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题型：解答题
已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．
（1）求实数b的取值范围；
（2）若函数F（x）=logbf（x）在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围．
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题型：解答题
已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．
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题型：解答题
已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且
•
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M．
（1）已知
，求λ
1+λ
2的值
（2）求|
|•|
|的最小值．
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题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
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来源：2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）第四次次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
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来源：2009-2010学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）第四次次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）=x
2+px+q（p，q∈R），证明：
（1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于
；
（2）若|p|+|q|＜1，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1．
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