科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=BB₁=2，，E、F分别是AB和BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁E；
（Ⅱ）求三棱锥E-FC₁D₁的体积．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE，△ABC是正三角形．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD与ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设AB=1，PA=x，AD=y．

（Ⅰ）试求y关于x的函数解析式；
（Ⅱ）当y取最小值时，指出点Q的位置，并求出此时直线AD与平面PDQ所成的角；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求三棱锥P-ADQ的内切球的半径．

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

全集U=R，A={x∈N|x²-4x+3≤0}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）

A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（z是复数，i为虚数单位），则复数=（ ）
A．9+i
B．9-i
C．2+i
D．2-i

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（3，0），B（-，1），C（cosa，sina），O（0，0），若||=，a∈（0，π），则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010，-=2，则S₂₀₁₀=（ ）．
A．-2008
B．2008
C．-2010
D．2010

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．