科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在棱长为1的正方体AC₁中，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

点P在直径为5的球面上，过P作两两垂直的3条弦，设长度分别为a、b、c．若这三条弦总长为6，以点P为顶点，这三条弦为侧棱的三棱锥的体积为，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若一个球的体积为，则它的表面积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，将椭圆位于y轴右边的半椭圆沿短轴B₁B₂折起，使二面角A₃-B₁B₂-A₁为60，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，点P是Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC=90°，点P在平面ABC上的射影在AB上，E、F、G分别为AB、PB、PC的中点．若PA=BC=4，求△EFG的面积．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA垂直直角梯形ABCD所在平面，AB⊥AD，BC∥AD，，点M在PC上．
（Ⅰ）求证：AM⊥CD；
（Ⅱ）若M是PC的中点，求二面角M-AD-C的大小．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市铜梁中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2．底面ABC是边长为2的正三角形，M、N分别是AC和B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥侧面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求MN与平面ABC所成的角的大小（用反三角函数表示）．