某中学共有学生2000人.各年级男.女生人数如下表:一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名.抽到高二年级女生的概率是0.19．(1)现用分层抽样的方法在全校抽取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）²+y²=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）是否存在过点E（0，-4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足

（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为

．
（I）求p于m的值；
（Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t＞0），过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．

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科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知3∈{1，a，a-2}，则实数a的值为（）
A．5
B．3
C．3或5
D．无解

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科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数

（z是复数，i为虚数单位），则复数

=（）
A．9+i
B．9-i
C．2+i
D．2-i

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科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（3，0），B（-

，1），C（cosa，sina），O（0，0），若|

，a∈（0，π），则

与

的夹角为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=100，则3a₉-a₁₃的值为（）
A．20
B．30
C．40
D．50

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科目： 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个算法的流程图，则输出a的值是（）

A．1
B．log₂3
C．3
D．

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