科目： 来源：2007-2008学年广东省佛山市南海中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．

科目： 来源：2007-2008学年广东省佛山市南海中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为线段A₁C₁中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）若AA₁=，二面角A-B₁D-A₁的大小为60，求线段 AB 的长度．

科目： 来源：2007-2008学年广东省佛山市南海中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y²=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为 ．
（Ⅰ）求直线AB的方程．
（Ⅱ）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

科目： 来源：2007-2008学年广东省佛山市南海中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：面EFG⊥面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值；
（3）求点A到面EFG的距离．

科目： 来源：2007-2008学年广东省佛山市南海中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动点M到点F．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点E（0，1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P（-2，0）满足，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围．．

科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

m•n＜0是方程表示双曲线实轴在y轴的（ ）
A．充要条件
B．不必要亦不充分条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

科目： 来源：2009-2010学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．