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科目：
来源：2010-2011学年浙江省金华市兰溪一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）= ．
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题型：填空题
函数f（x）=x3+5x2+3x在区间[-4，0]上的最大值是 ．
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题型：填空题
已知向量
的模为1，且
，
满足|
-
|=4，|
+
|=2，则
在
方向上的投影等于
．
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题型：填空题
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的
，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为
．
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来源：2010-2011学年浙江省金华市兰溪一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若直线
（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
．
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题型：填空题
已知抛物线y
2=2px（p＞0），过定点（p，0）作两条互相垂直的直线l
1，l
2，l
1与抛物线交于P，Q两点，l
2与抛物线交于M，N两点，设l
1的斜率为k．若某同学已正确求得弦PQ的中垂线在y轴上的截距为
，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
．
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来源：2010-2011学年浙江省金华市兰溪一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数ξ的数学期望．
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题型：解答题
已知，圆C：x
2+y
2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线l的方程．
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题型：解答题
如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
=
，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．
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来源：2010-2011学年浙江省金华市兰溪一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线C：
和圆O：x
2+y
2=b
2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x
，y
）引圆O的两条切线，切点分别为A、B．
（1）若双曲线C上存在点P，使得∠APB=90°，求双曲线离心率e的取值范围；
（2）求直线AB的方程；
（3）求三角形OAB面积的最大值．
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