相关习题
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
对于△ABC，有如下命题：
（1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形．
（2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．
（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形．
（4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形．
则其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的命题序号都填上）
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来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是 ．
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题型：填空题
已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是 ．
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题型：填空题
设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
，
，则
=
．
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题型：填空题
如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）．当θ=
时，水槽的流量最大．
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题型：填空题
函数f（x）=22x-2x+1+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：①M=[1，2]； ②M=（-∞，1]； ③M⊆（-∞，1]； ④M?[-2，1]； ⑤1∈M； ⑥0∈M．其中一定成立的结论的序号是 ．
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题型：解答题
已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
=-
，b=
，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范围．
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题型：解答题
已知：0＜θ＜π，等比数列{a
n}中，a
2=sinθ+cosθ，a
3=1+sin2θ，
．
（1）问
是否为数列{a
n}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
（2）若等比数列{a
n}的公比q满足|q|＜1，求θ的取值范围．
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题型：解答题
如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
（1）试判断函数
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（2）已知某质点的运动方程为
，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以
为下界的函数，求实数a的取值范围．
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