在平面直角坐标系xoy中.如图.已知椭圆的左.右顶点为A.B.右焦点为F．设过点T(t.m)的直线TA.TB与椭圆分别交于点M(x1.y1).N(x2.y2).其中m＞0.y1＞0.y2＜0．(1)设——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（04）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆

的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）设动点P满足PF²-PB²=4，求点P的轨迹；
（2）设

，求点T的坐标；
（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（04）（解析版） 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（04）（解析版） 题型：解答题

已知平面向量

，

，
（1）证明：

⊥

；
（2）若存在不同时为零的实数k和g，使

+（g²-3）

，

=-k

，且

⊥

，试求函数关系式k=f（g）；
（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（04）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若

，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高二（下）期初考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）
A．5，10，15，20，25
B．2，4，8，16，32
C．1，2，3，4，5
D．7，17，27，37，47

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科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高二（下）期初考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K²≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）
A．有99%的人认为该栏目优秀
B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

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科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高二（下）期初考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆