科目： 来源：2010-2011学年湖北省咸宁市赤壁市南鄂高中高二（下）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：≤．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省咸宁市赤壁市南鄂高中高二（下）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场预计，2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似地满足p（x）=x（x+1）（39-2x），（x∈N^*，且x≤12）．该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=．
（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？

科目： 来源：2010-2011学年湖北省咸宁市赤壁市南鄂高中高二（下）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，直线l₁：x=2，直线l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁，l₂与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求y=f（x）；  
（2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

以下各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．，
B．，
C．，y=x+3
D．y=x，

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=-x²+5，x∈R}，则M∪N是（ ）
A．R
B．{y|1≤y≤5}
C．{y|y≤1或y≥5}
D．{（，-1）∪（，3）}

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试06（集合到指数函数）（解析版） 题型：选择题

设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]∪[1，2]
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2]∪[0，2]
D．[-2，0]∪[2，+∞）