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科目：
来源：2010-2011学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为
，则
的最大值为
．
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来源：2010-2011学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
无论m取何值，直线（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒过定点 ．
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题型：填空题
若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 ．
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题型：填空题
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于 ．
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来源：2010-2011学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳 坑位的编号为 ．
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来源：2010-2011学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{a
n}中，a
1=
，公比q=
．
（I）S
n为{a
n}的前n项和，证明：S
n=
（II）设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，求数列{b
n}的通项公式．
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题型：解答题
甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
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题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（1）求
的值；
（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长．
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题型：解答题
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm
2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
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来源：2010-2011学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1（a
1∈R），且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N
*，试比较
与
的大小．
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