科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x²+y²+8x+2y+1=0的周长，则的最小值为    ．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆（a＞b＞0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=    ．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，数列a_n满足a_n=f（n）（n∈N^*），且a_n是递增数列，则实数a的取值范围是    

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面内三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为坐标原点．
（1）若，求的值．
（4）若的夹角．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数f（x）=ax²+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）数列{a_n}，{b_n}，若对任意n均存在一个函数g_n（x），使得对任意的非零实数x都满足g_n（x）•f（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹，（n∈N*），求：数列{a_n}与{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a_n-2S_n=1，数列{b_n}满足b_n=2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与{b_n}的前n项和T_n；
（2）设数列{}的前n项和为U_n，求证：0＜U_n≤4．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图已知，椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆相交于A、B两点．
（Ⅰ）若∠AF₁F₂=60°，且，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值
（2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省咸宁市赤壁市南鄂高中高二（下）期末数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的实部是（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-4

科目： 来源：2010-2011学年湖北省咸宁市赤壁市南鄂高中高二（下）期末数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题