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    科目： 来源：2007-2008学年天津市汉沽区高二（上） 期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过原点O任做一直线，若与抛物线y2=3x，y2=7x分别交于A、B两点，则为定值．
    其中真命题的序号为     （写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：2007-2008学年天津市汉沽区高二（上） 期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    写出命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．

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    科目： 来源：2007-2008学年天津市汉沽区高二（上） 期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．

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    科目： 来源：2007-2008学年天津市汉沽区高二（上） 期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？

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    科目： 来源：2007-2008学年天津市汉沽区高二（上） 期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
    （1）试确定a，b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年天津市汉沽区高二（上） 期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
    A．y=-log2x（x＞0）
    B．y=x3+x（x∈R）
    C．y=3x（x∈R）
    D．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg=n，则lgcosA等于（ ）
    A．（m-n）
    B．m-n
    C．（m+）
    D．m+

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，a3+3a8+a13=120，则a3+a13-a8=（ ）
    A．24
    B．22
    C．20
    D．-8

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
    A．16条
    B．17条
    C．32条
    D．34条

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