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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a-1对一切正实数均成立．
（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（理科）函数
有如下性质：①函数是奇函数；②函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数
（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数
（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
第1列 第2列 第3列 …第n列
第1行 a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
第2行 a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
第3行 a3，1 a3，2 a3，3 …a3，n
…
第n行 an，1 an，2 an，3 …an，n
其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．
（1）求a1，1a2，2；
（2）设An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求证：An+n能被3整除．
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来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
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来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心
，半径r=6．
（1）写出圆C的极坐标方程；
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求动点P的轨迹方程．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（1）若|a|＜1，|b|＜1，比较|a+b|+|a-b|与2的大小，并说明理由；
（2）设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．
（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；
（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率．
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科目：
来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（上）质量检测数学试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F分别是BB
1，DC的中点．
（1）求AE与D
1F所成的角；
（2）证明AE⊥面A
1D
1F．
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科目：
来源：2011-2012学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如果集合P={x|x2-x=0}，集合Q={x|x2+x=0}，那么P∩Q等于（ ）
A．0
B．{0}
C．ϕ
D．{-1，0，1}
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科目：
来源：2011-2012学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
有60名男生，40名女生，从中选出20名参加一项活动，若按性别进行分层抽样，则不同的抽样方法的总数为（ ）
A．C6012•C408
B．C6010•C4010
C．C608•C4012
D．A6012•A408
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