科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有     个．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：
（1），其中a=256，b=2011；
（2）化简：．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos²x-sin²x+2sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a是大于0的常数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设关于x的函数f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；
（3）设函数，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x²恒成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳实验学校高二（上）第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}的前4项为：1，0-1，0，则下面可作为数列{a_n}通项公式的为（ ）
A．a_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）
B．
C．a_n=（-1）ⁿ⁺¹（n∈N^*）
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳实验学校高二（上）第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a＜0＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞|b|
D．|a|＜|b|