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科目：
来源：2010-2011学年上海交大附中高三（上）摸底数学试卷（解析版）
题型：选择题
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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科目：
来源：2010-2011学年上海交大附中高三（上）摸底数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
sin2xsinφ+cos
2xcosφ-
sin（
+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
，
）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，
]上的最大值和最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年上海交大附中高三（上）摸底数学试卷（解析版）
题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年上海交大附中高三（上）摸底数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年上海交大附中高三（上）摸底数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
，AD=
，点E是棱PB的中点．
（1）求直线AD到平面PBC的距离；
（2）求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
（3）求三棱锥P-ECD的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年上海交大附中高三（上）摸底数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
（1）求a3，a5；
（2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
（3）设cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．
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科目：
来源：《第1章 集合与函数概念》2009年单元测试卷（忠州中学）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}
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科目：
来源：《第1章 集合与函数概念》2009年单元测试卷（忠州中学）（解析版）
题型：选择题
命题“存在x
∈R，2
x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x≤0
D．对任意的x∈R，2
x＞0
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科目：
来源：《第1章 集合与函数概念》2009年单元测试卷（忠州中学）（解析版）
题型：选择题
若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则¬q是¬p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件
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科目：
来源：《第1章 集合与函数概念》2009年单元测试卷（忠州中学）（解析版）
题型：选择题
若A∩B=ϕ，P={X|X⊆A}，Q={Y|Y⊆B}，则（ ）
A．P∩Q={ϕ}
B．P∪Q=A∩B
C．（P∪Q）⊆（A∪B）
D．P∩Q={0}
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