如图.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AA1=2AB=4.点E在CC1上且C1E=3EC．(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED,(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市马龙二中高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市马龙二中高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和S_n满足

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，（n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n，如果T_n＜m²-m-5对一切n∈N^*成立，求正数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市马龙二中高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市马龙二中高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求

的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市马龙二中高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）设双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为