科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第八次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中，SA=SC，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角M-NC-B的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第八次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（x，y）是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第八次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）试判断函数F（x）=（x²+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
（3）方程f（x）=是否存在实数根？说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第八次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，有S_n，，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n（用a，n表示）
（2）当时，数列{b_n}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
（3）若{b_n}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．

科目： 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若o＜a＜1，o＜b＜1，则a+b，2，a²+b²，2ab中最大一个是（ ）
A．a+b
B．2
C．a²+b²
D．2ab