相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | a | b |
| [90，100] | 5 | 0.1 |
| 合 计 | c | d |
（Ⅰ）求a，b，c，d的值，并估计本次考试全校80分以上学生的百分比；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A
1同学成绩为43分，B
1同学成绩为95分，求A
1、B
1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A
1A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A
1B；
（Ⅱ）求几何体C
1DABA
1的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆E：
的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且
，|AB|最小值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆：
的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x
2-af（x），
，且g（x）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求函数g（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）把h（x）对应的曲线C
1向上平移6个单位后得到曲线C
2，求C
2与g（x）对应曲线C
3的交点个数，并说明理由．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
选做题：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=
，
（Ⅰ）写出直线l的参数方程．
（Ⅱ）设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．
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科目：
来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
选做题：不等式选讲
（Ⅰ） 设a
1，a
2，a
3均为正数，且a
1+a
2+a
3=m，求证
+
+
≥
．
（Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax
2+by
2≥（ax+by）
2．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁RB=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
执行框图，若输出结果为
，则输入的实数x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在复平面内，复数z=cos3+isin3（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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