在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.．(Ⅰ)求的值,(Ⅱ)若b=2.求△ABC面积的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市西城区外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市西城区外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数

（其中常数a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式

成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市西城区外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市西城区外国语学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥2，f（1）=3；若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2．
（1）求f（0）的值；
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，