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来源:2009-2010学年湖北省武汉市六校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=2sin(x+

)cos(x+

)+2

cos
2(x+

)-

,α为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的周期;
(Ⅱ)若0≤α≤π时,求使函数f(x)为偶函数的α值.
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来源:2009-2010学年湖北省武汉市六校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所 标数字,共取两次.设两次取出的小球上的数字之和为ξ.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列;
(Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ.
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来源:2009-2010学年湖北省武汉市六校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题

已知正三棱柱ABC-A
1B
1C的各条棱长都为a,P为A
1B上的点,且PC⊥AB
(1)求二面角P-AC-B的正切值;
(2)求点B到平面PAC的距离.
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来源:2009-2010学年湖北省武汉市六校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
设函数f(x)=(x+2)2-2ln(x+2).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=x2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.
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来源:2009-2010学年湖北省武汉市六校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知点A是抛物线y
2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交与点K,已知|AK|=

|AF|,三角形AFK的面积等于8.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l
1,l
2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.
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来源:2009-2010学年湖北省武汉市六校高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知数列{a
n}满足

,

(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)是否存在实数t,使得数列

是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记

数列{b
n}的前n项和为S
n,求证:

.
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来源:2009-2010学年北京市怀柔区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
设I为全集,M、N、P都是它的子集,则图中阴影部分表示的集合是( )

A.M∩[(C
IN)∩P]
B.M∩(N∪P)
C.[(C
IM)∩(C
IN)]∩P
D.M∩N∪(N∩P)
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来源:2009-2010学年北京市怀柔区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
下列命题错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.若命题p:?x∈R,x2+x+1=0,则“¬p”为:?x∈R,x2+x+1≠0
C.若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
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来源:2009-2010学年北京市怀柔区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
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题型:选择题
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S11=35+S6,则S17的值为( )
A.117
B.118
C.120
D.119
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