科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市九校联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4．
（Ⅰ）证明PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线AQ与PB所成的角；
（Ⅲ）求点P到平面QAD的距离．

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科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市九校联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图、从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市九校联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+）ⁿ＜3．

科目： 来源：2007-2008学年重庆市暨华中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年重庆市暨华中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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设正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）
A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

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科目： 来源：2007-2008学年重庆市暨华中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在北纬45°圈上有A，B两地，A在东经20°，B在西经70°，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．