科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则；②若a＞b＞0，则；③若a＞b＞0，则；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则的最小值为9；其中正确命题的序号是    （将你认为正确的命题序号都填上）．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}满足，（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．已知数列为调和数列，且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=200，则x₁+x₂₀=    ；x₃x₁₈的最大值等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，BC=1，AB=2，，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）x，y∈R，x+y=5，求3^x+3^y的最小值．
（2）若时，求函数y=x（1-3x）的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*）．
（I）求证是等差数列；
（II）若，求n的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年河北省保定一中高一（下）第二阶段考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，成等差数列，
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=4-2n（n∈N^*），设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2008-2009学年北京市密云县模块考试数学试卷（选修1-1）（解析版） 题型：选择题