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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：选择题
如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题：
①f（2）=0；
②f（x）的图象关于点（2，0）对称；
③f（x）在（3，4）上为常数函数；④f（x）为偶函数．
其中正确命题的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．
则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ）
A．20
B．12
C．11
D．10
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：选择题
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：填空题
若函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x）•f（x+2）=-1，f（1）=-5，则f[f（5）]= ．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：填空题
如果f'（x）是二次函数，且 f'（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-
），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是
．
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来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ．
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来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：填空题
若函数f（x）=log
a（x
3-ax）（a＞0，a≠1）在区间（
，0）内单调递增，则实数a的取值范围是
．
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来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：填空题
设f（x）=x3+bx2+cx+d，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给下列命题：
（1）f（x）-4=0与f'（x）=0有一个相同的实根；
（2）f（x）=0与f'（x）=0有一个相同的实根；
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中所有正确命题是 ．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：解答题
设函数
，其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个零点，求实数a取值的集合．
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科目：
来源：2011-2012学年湖北省黄陂一中高三（上）7月滚动检测数学试卷（1）（解析版）
题型：解答题
设f（x）=
的图象为c
1，c
1关于点A（2，1）对称的图象为c
2，c
2对应的函数为g（x）
（1）求g（x）的解析表达式；
（2）解不等式
（a＞0且≠1）
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