科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个立方体的六个面上分别标有颜色红、蓝、黑、紫、绿、白，右图是此立方体的两种不同放置，则与蓝色面相对的面上的颜色是    ．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

以下各命题：
①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
截面面积与底面面积之比为；
③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
其中正确的有    （填写正确命题的序号）

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G为边BF上一点，∠CGE=90°，，GE=2．
（1）求证：直线AG∥平面DCE；
（2）当AB=时，求直线AE与面ABF所成的角．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求点B到平面OAC的距离．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C以原点为顶点，焦点F在x轴上，其准线交x轴于点N，点M（1，m）在抛物线C上，且|MF|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线的准线交x轴于点N，过点N直线l交抛物线于A、B两点，若△ABF的面积为，求直线l的方程．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，椭圆的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
（1）证明：OC⊥AB；
（2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos²α+cos²β+cos²θ=1；
（3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳中学高三（上）数学基础练习试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

函数在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（ ）
A．（2，-1）
B．（0，0）
C．
D．（4，0）