已知.用数学归纳法证明:n∈N*时.an＜1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

，用数学归纳法证明：n∈N^*时，a_n＜1．

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科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

在（0，1）上为减函数．
（1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；
（2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x²-2alnx在（1，2）上是增函数，求实数a的值；
（3）当a=2时，若

内恒成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|x²-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数

，则f（x）的表达式（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则（）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（-∞，0）上F（x）有（）
A．最小值-8
B．最大值-8
C．最小值-6
D．最小值-4

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

使x²-x-a²+a+1＞0对任意实数x成立，则（）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．

D．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）
A．f（1）＜f（

）＜f（

）
B．f（

）＜f（1）＜f（

）
C．f（

）＜f（

）＜f（1）
D．f（

）＜f（1）＜f（

）

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