科目： 来源：2010-2011学年重庆八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的反函数的解析式为    ．

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若，则=    ．

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直线与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则=    ．

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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间上的最大值及对应的x值．

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已知平面上的两个定点O（0，0），A（0，3），动点M满足|AM|=2|OM|．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程．

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设数列{a_n}的首项a₁=1，其前n项和S_n满足：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）记{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，，求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：f（m）+f（n）=f对任意m，n∈（0，+∞）均成立．
（Ⅰ）求f（1）的值；若f（a）=1，求的值；
（Ⅱ）若关于x的方程2f（x+1）=f（kx）有且仅有一个根，求实数k的取值集合．