相关习题
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}满足当n＞1时，
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问a
1a
2是否是数列{a
n}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm．
（1）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
（2）试确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f （x）=
．
（1）判断函数f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）如果关于x的方程f （x）=kx
2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-
2x，g（x）=log
ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h
′（x）存在零点（h
′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）是函数y=g（x）的图象上两点，
（g
′（x）为g（x）的导函数），证明：x
1＜x
＜x
2．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知实数a，b∈R，若
所对应的变换T
M把直线l：3x-2y=3变换为自身，试求实数a，b．
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来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知矩阵
．
（1）求M的特征值和特征向量；
（2）若向量
，求M
3α．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出an的表达式．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南京师大附中高三（上）第二次段考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，集合B={2，4，6，8}，则集合A∩B=_ ．
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