已知函数y=g（x）的图象与函数y=3^x+1的图象关于直线y=x对称，则g（10）的值为________．

若集合A={-1，m²}，B={2，9}，则“m=3”是“A∩B={9}”的_______条件

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

在直角坐标系xOy中，点M到点F₁、F₂的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使以线段PQ为直径的圆过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，
求证：（Ⅰ）A₁C∥平面BDE；
　　 （Ⅱ）平面A₁AC⊥平面BDE．

已知向量=（3，4），=（8，6），=（2，k），其中k为常数，如果＜＞=＜＞，则k=________．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，c=1．D为AC中点，求 BD的长．

（1）在等差数列{a_n}中，a₁+a₆=12，a₄=7，求a_n及前n项和S_n；
（2）在等比数列{a_n}中，，，求a_n．

求经过点A（-3，4），且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x₁和x₂．
（1）如果x₁＜2＜x₂＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1；
（2）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范围．

下面语句编写的是求函数f（x）的函数值的算法，这个函数f（x）=________．